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    骑士vs热火:2016年成人高考高起点文科数学真题及参考答案

    热火vs步行者第七场 www.lzrui.net 一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

    1.设集合A={0,1},B={0,1,2},则

    A.{1,2}   B.{0,2}   C.{0,1}   D.{0,1,2}

    答案:C

    2.函数y=2sinxcosx的最小正周期是

    A.π/2  B.4π  C.2π  D.π

    答案:D

    3.等差数列{an}中,若a1=2,a3=6,则a7=

    A.10   B.12   C.14    D.8

    答案:C

    4.若甲:x>1;乙:ex>1,则

    A.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 

    B.甲是乙的充分必要条件 

    C.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 

    D.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件

    5.不等式|2x-3|≤1的解集为

    A.{x|1≤x≤2}   B.{x|x≤-1或x≥2}

    C.{x|1≤x≤3}   D.{x|2≤x≤3}

    答案:A

    6.下列函数中,为偶函数的是

    A.y=log2x

    B.y=x2

    C.y=4/x

    D.y=x2+x

    答案:B

    7.点(2,4)关于直线y=x的对称点坐标为

    A.(4,2)   B.(-2,-4)   D.(-2,4)   D.(-4,-2)

    答案:A

    8.将一颗骰子抛掷1次,得到的点数为偶数的概率为

    A.2/3   B.1/6   C.1/3   D.1/2

    答案:D

    9.在三角形ABC中,若AB=3,A=45°,C=30°,则BC=

    答案:C

    10.下列函数中,函数值恒为负值的是

    A.y=x   B.y=-x2-1   C.y=x3   D.y=-x2+1

    答案:B

    11.过点(0,1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为

    A.y=x+1   B.y=2x+1   C.y=x   D.y=x-1

    答案:A

    12.设双曲线x2/16-y2/9=1的渐近线的斜率为k,则|k|=

    A.9/16   B.16/9   C.4/3   D.3/4

    答案:D

    13.642/3+log1/381=

    A.8   B.14   C.12   D.10

    答案:B

    14.若tanα=3,则tan(α+π/4)=

    A.-2   B.1/2   C.2   D.-4 

    答案:A

    15.函数y=ln(x-1)2+1/(x-1)的定义域为

    A.{x|x<-1或x>1}

    B.{x|x<或x>1}

    C.{x|-1<x<1}

    D.R

    答案:B

    16.某同学每次投篮投中的概率,该同学投篮2次,只投中1次的概率为

    A.12/25  B.9/25   C.6/25   D.3/5

    答案:A

    17.曲线y=x3-4x+2在点(1,-1)处的切线方程为

    A.x-y-2=0

    B.x-y=0

    C.x+y=0

    D.x+y-2=0

    答案:C

    二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。

    18.若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=

    答案:-1/2

    19.若二次函数f(x)=ax2+2x的最小值为-1/3,则a=

    答案:3

    20.某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80,则他们的成绩的平均数为

    答案:80

    21.函数y=2x-2的图像与坐标轴的交点共有

    答案:2个

    三、解答题:本大题共有4小题,共49分。解答应写出推理、演算步骤。

    22.(本小题满分12分)

    在三角形ABC中,AB=2,BC=3,B=60°。求AB及△ABC的面积。

    23.(本小题满分12分)

    已知等比数列{an}的各项都是正数,且a1+a3=10,a2+a3=6。

    (1)求{an}的通项公式;

    (2)求{an}的前5项和。

    24.(本小题满分12分)

    设函数f(x)=2x3+3mx2-36x+m, 且f/(-1)=-36。

    (1)求m;

    (2)求f(x)的单调区间。

    解:(1)由已知得f/(x)=6x2+6mx-36,

    又由f/(-1)=-36得6-6m-36=-36,

    故m=1.

    (2)由(1)得,f/(x)=6x2+6x-36,

    令f/(x)=0,解x1=-3,x2=2.

    当x<-3时,f/(x)>0,

    当-3<x<2时,f/(x)<0;

    当x>2时,f/(x)>0.

    故f(x)的单调递减区间为(-3,2),f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞).

    25.(本小题满分12分)

    文章标签: 文科数学

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